Провязываем 1 возд. петлю. В нее провязываем еще 6 возд. петель.

Далее плотно вяжем по кругу полустолбиками так, чтобы получился круглый колпачок нужного диаметра и глубины. (Для удобства этой процедуры я обычно пользуюсь подручным вспомогательными предметами – шариками, бусинами).
В моем случае это бусина диаметром 2 см. Обвязываю ее примерно до середины или чуть ниже (но не убавляя петель).

Получаем кругленький колпачок.
Поля шляпы мы будем выполнять тунисским вязанием – мне кажется, оно более всего похоже на соломенное плетение и позволяет придать полям шляпы красивую форму. В общем, мне так больше нравится.
Предлагаю вначале подробное словесное описание, а потом и схема (прошу не паниковать, что так много, когда вы этот принцип поймете – все будет делаться почти автоматически). Все совсем не так сложно, как кажется.
Итак.
Из получившегося колпачка провязываем 5 возд. петель.

Из каждой петли вывязываем еще по 1 в.п. + 1 в.п. из петли основы («ныряем» в ту же петлю колпачка, из которой у нас «растет» цепочка 5-ти петель) = 6 петель на крючке.

Провязываем получившиеся петли попарно.

К получившемуся ряду набираем еще 1 возд.петлю.

Из каждой вертикальной петли полученного ряда вывязываем еще по 1 петле + 1 петля из основы (следующая) = 7 петель на крючке.
Провязываем их снова попарно и прибавляем 1 в.п.

Таким же образом прибавляем в каждом ряду в конце по 1 петле до тех пор, пока на крючке не образуется 11 петель.
При этом мы использовали 6 петель основы.
Провязываем этот ряд, но в конце петлю уже не прибавляем.

Теперь набираем петли, чтобы на крючке образовалось 7 петель (т.е. все как обычно, только не до конца ряда, как раньше, а чуть больше половины).
Провязываем и попарно.
Набираем на крючок снова 11 петель: (из короткого ряда, а недостающие - из предыдущего 11-петельного ряда) и 1 петля основы (из той же петли основы, что и первый 11-петельный ряд). Провязываем.

Далее снова по такому же принципу.
Для одной петли основы идут ряды: 11 п - 7 п - 11 п…

И так далее вдоль нашего колпачка до тех пор, пока не останутся неиспользованными 5 петель основы.
Итак, наша схема:

Цифрами обозначено количество петель на крючке. Зеленые – это наш «подъем», синие и голубые – все поле вокруг колпачка.
Наши ряды из 7-ми петель позволили нам получить «романтические» изгибы и «волнистости» полей шляпки.
Но если этих «изгибов» нужно больше – просто между 11-петельными рядами вы можете провязать не только ряд из 7-ми п., но и еще по одному ряду, напр., из 5-ти петель.
Если же вы хотите получить прямые плоские поля – наоборот, уберите ряды из 7-ми петель, оставь те только 11-петельные ряды.
Теперь следующий этап – уменьшаем диаметр полей. Действует принцип – в одну петлю основы – 1 ряд.
Набираем так же 11 петель. Провязываем попарно. Но когда на крючке остается 3 петли (а не 2 как обычно) – провязываем их все вместе.

Далее – набор 10 петель. Вяжем все попарно, кроме крайней «тройки» - их вместе.
Т.о. мы приходим к начальному количеству петель и к первой петле основы, из которой все началось.

Этот ряд мы закрываем: вытаскиваем не все петли сразу на крючок, а по одной и провязываем каждую из них в паре с той, что на крючке. Итак, мы в исходной точке.
Теперь обвяжем по краю полустолбиками или другим декоративным видом вязки, напр., с зубчиками… Можно ввязать тонкую проволоку – тогда будет легко изгибать поля нужным образом (на фото – без проволоки).

И – к декору!.

Именно таким способом (с использованием проволоки по контуру) связана шляпка у моей Совушки.

Желаю удачи и творческих успехов!